Ubicando Magnitud y Epicentro
Domingo 28 de marzo de 2010
Hace una semana me referí en este sitio a las “Animaciones de Ondas P y Ondas S”. Las de tipo P son paralelas al movimiento de las ondas sísmicas, mientras las de tipo S son perpendiculares a ese avance.
Como las ondas P se expanden y contraen en la misma dirección del avance, su velocidad de propagación es mayor que la velocidad de las ondas S.
Eso implica que las ondas P llegan antes que las S a los puntos distantes del Epicentro. Esa cartacterística permite determinar la intensidad o magnitud de un sismo, medido en la Escala de Richter. Basta un solo sismógrafo para ubicar esa magnitud.
He copiado de Internet el siguiente sismograma de ejemplo, al que he agregado textos en castellano:
Ahí surgen dos parámetros utilizables. El primero mide la diferencia de tiempo en que las ondas P fueron detectadas por la estación de sismografía, antes de detectar la llegada de las ondas S.
Ese intervalo de diferencia fué en este caso medido en 24 segundos.
El segundo parámetro se refiere a la máxima amplitud medida en la onda S detectada. Esa amplitud fué de 23 mm.
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Regla de cálculo
Hasta antes de la aparición de los prácticos calculadores electrónicos se utilizaban esas reglas como práctico instrumento de cálculo. En mis tiempo de estudiante en la Universidad Técnica Santa María, de Valparaíso, utilicé dos modelos alemanes marca Aristo. Uno de bolsillo y otro mayor de escritorio, de mayor precisión.
La Aristo de mayor tamaño me sirvió por varios años, incluso hasta en el comienzo de mi carrera como ingeniero en Brasil, ya que confiaba en sus cifras significativas y seguía imbuído de las llamadas tolerancias. No ayuda mucho lograr innumerables decimales, cuando muchas fórmulas conducen solo a aproximaciones prácticas.
Paulatinamente comencé a aceptar las calculadoras de bolsillo, aunque todavía guardo ese magnífico instrumento como recuerdo nostálgico de mi lejana juventud. Agrego aquí una imágen de ese modelo, de la que recorté el extremo izquierdo:
Con el uso de escalas logarítmicas y de una regla movible que se deslizaba con suavidad, era posible lograr resultados de precisión aceptable, tanto en trigonometría como en todo tipo de cálculos.
Muestro esas escalas movibles, ya que permiten por asociación apreciar la utilidad de escalas gráficas de cálculo fijas (estáticas), llamadas Nomografías.
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Nomografía
La nomografía permite representar gráficamente valores de funciones y variables. Este ejemplo de Carta de Smith es un Nomograma de utilidad al calcular impedancias en líneas de transmisión eléctricas:
Esa técnica gráfica era también muy usada en cálculos astronómicos medievales.
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Nomograma sísmico
He copiado de la red virtual un Nomograma de ejemplo, que se vale de los datos obtenidos del sismograma inicial. Lo he adaptado con textos y puntos coloridos:
Se trata de 4 escalas que recuerdan las escalas de la regla de cálculo Aristo, aunque en este nomograma son fijas.
La primera indica distancia al epicentro de un sismo, en kilómetros.
La segunda indica la diferencia en segundos, entre la llegada de una onda P y la llegada de una onda S.
La tercera indica la Magnitud Richter del sismo medido por el sismógrafo.
La cuarta indica la mayor amplitud en mm, de la onda S recibida.
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Resultados
Se comienza marcando la diferencia S-P de 24 segundos en la segunda escala. Lo he marcado con un punto rojo a la izquierda. Ese mismo punto corresponde a 215 km de distancia, marcados en la primera escala.
Con esa primera marcación se logra saber que el epicentro se encuentra a 215 km del sismógrafo medidor, aunque todavía no se sabe en qué dirección ocurrió el sismo.
Enseguida se marcan los 23 mm de amplitud S en la cuarta escala, a la derecha. Lo he marcado con un punto azul.
Finalmente se traza una línea recta entre el punto rojo y el punto azul. Vemos que esa línea corta la tercera escala en el punto verde, cuyo valor resultante indica que se trata de un sismo con magnitud 5,0 en la Escala de Richter.
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Tolerancias y Aproximaciones
El ejemplo de una aguja de sismógrafo me parece excelente para comentar que muchas mediciones técnicas otorgan valores aproximados. Dos a tres cifras significativas son a menudo creíbles en diversas mediciones. Ya la tercera cifra significativa comienza a presentarse como dudosa.
Eso explica el que las reglas de cálculo entregasen valores muy prácticos y a menudo confiables. Por otro lado, el ejemplo anterior del Nomograma demuestra que una distancia al sismo de 200 km es perfectamente aceptable. Decir que está a 210 km es también posible, de acuerdo al gráfico. Pero afirmar que se trata de 215 km ya comienza a requerir que se agregue una tolerancia de más o menos un cierto porcentaje.
En mi paso personal desde la regla de cálculo al calculador de bolsillo, estaba en el fondo de mis pensamientos la poca confiabilidad de los muchos decimales. Con el tiempo resultaba sin embargo práctico aprovechar las primeras cifras significativas entregadas por el minicalculador, pero en cuestiones de gustos y tradiciones toma su tiempo sentirse cómodo con nuevos métodos, cuando los métodos antiguos ya resultaban familiares y confiables.
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Triangulación
Utilizando la distancia 215 km desde el Epicentro, lograda con el Nomograma anterior, es posible dibujar una circunferencia en un mapa, donde aparece el lugar en que se encuentra el sismógrafo S1. El caso A de la imágen siguiente muestra que el Epicentro puede encontrarse en cualquier punto de la circunferencia roja, cuyo radio es de 215 km:
Con dos sismógrafos S1 y S2 se hace posible dibujar dos circunferencias que se cortan en los puntos E1 y E2. Cualquiera de ellos podría ser el Epicentro del sismo, ya que ambos puntos se encuentran a las distancias calculadas en los sismógrafos S1 y S2.
Sería posible ubicar un Epicentro con solo dos sismógrafos, pero siempre y cuando las dos circunferencias resulten tangenciales. Ahí el Epicentro se encontraría aproximadamente debajo del punto de contacto entre ambas circunferencias.
Lo más seguro es sin embargo recurrir a un mínimo de tres sismógrafos, para determinar el Epicentro. Este se encontrará en el punto donde se interceptan las tres circunferencias. El ejemplo siguiente muestra ese tipo de Triangulación:
Ahí el Epicentro se encuentra en la intersección de las circunferencias trazadas con centro en las estaciones sismográficas S1, S2 y S3, con radios en kilometros. Las respectivas distancias al sismo (radios) se calcularon con la ayuda de la sismografía que se generó en cada sismógrafo.
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Ejemplo con mapa Google
Valiendome de Google Earth y de la herramienta para sismos que allí actualiza con rapidez el USGS (United States Geological Survey) ó “Servicio Geológico de los Estados Unidos”, yo ubiqué un sismo magnitud 5,0 en la Escala de Richter. Enseguida con el uso del medidor de distancias ubiqué un punto a 215 km del Epicentro. Ahí ubiqué una supuesta Estación Sismográfica ES-1:
Luego intenté dibujar una circunferencia roja con centro ES-1 y radio 215 km. El resultado lo muestro con un arco rojo, que me resultó imperfecto debido a limitaciones del tamaño de imágen.
Enseguida agregué las estaciones ES-2 y ES-3, con sus respectivos radios y circunferencias, para producir la intersección sobre el Epicentro real indicado por USGS.
Entre las varias verdades que aprendí al encontrar esas explicaciones en Internet, comprendí que las estaciones sismográficas cercanas a un sismo muy potente, pueden naturalmente resultar dañadas. Y aunque no resulten muy averiadas, las eventuales lecturas son probablemente poco confiables, debido a las fuertes vibraciones ocasionadas por el mismi sismo.
El método de la triangulación permite sin embargo basarse en mediciones surgidas a grandes distancias del Epicentro, donde no necesariamente se han producido daños sísmicos.
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Calibración y ajustes
Confío en que los sismógrafos son periódicamente calibrados, pero la práctica indica que el primer grado Richter entregado por el USGS puede ser ajustado hacia arriba o hacia abajo, en los dias posteriores a un sismo. He leído que ello se debe a que si bien es cierto basta con tres estaciones sismográficas para determinar la posición del Epicentro, es más seguro utilizar varias.
A medida de que llegan nuevas medicions desde diversas fuentes, van sin duda surgiendo conclusiones estadísticas que hacen necesario modificar los datos entregados al principio. Demora así varios dias antes de que la medición Richter definitiva se estabilice.
Agrego finalmente que de forma similar a como las reglas de cálculo fueron reemplazadas por mini-calculadoras y ordenadores (computadores), es necesario pensar que los Nomogramas han sido reemplados por rápidos cálculos complejos, realizados por poderosos programas y maquinarias.
Basta entretenerse un poco con Google Earth, para intuir que dichos programas y mediciones deben ubicar sin demora las coordenadas y la profundidad de cada Epicentro ocurrido en el mundo.
Como escribí en mi primer artículo “Bienvenido(a) a mis apuntes Rituala”, no es mi inetención la de profundiar en sismografía. Yo lo expliqué así:
“Me conformo con un nivel básico de comprensión “razonable” y dejo con el mayor respeto y agrado que los expertos disfruten de las ecuaciones que llegan a niveles inalcanzables para amateurs como yo.”
Cualquier lector puede ahora profundizar por cuenta propia buscando en Internet, aunque me consta que ciertos datos son difíciles de encontrar y otros datos muestran a menudo contradicciones evidentes. Eso se dá en especial al leer sobre conversiones energéticas que dan diferentes equivalencias en distintos sitios.
Salvo error u omisión.
Cordiales saludos
Rafael Meza
Animaciones de Ondas P y Ondas S
Domingo 21 de marzo de 2010
Entre las principales ondas sísmicas se encuentran las Internas (Tipo P y Tipo S, que viajan a través del interior de la Tierra) y las Superficiales (Tipo L y Tipo R, que son las causantes de los daños en las construcciones).
Yo quiero referirme aquí a las Internas P y S, debido a que permiten calcular la distancia desde el epicentro hasta el sismógrafo medidor, además de la magnitud Richter del sismo. He copiado las siguientes imágenes a las que he agregado textos en castellano:
Esas mismas imágenes adquieren movimiento en las animaciones que se encuentran en el siguiente sitio:
La visualización se produce al presionar cada imágen. También es posible tratar de presionar ambas casi al mismo tiempo, para comprobar que las Ondas P se desplazan con mayor rapidez que las Ondas S.
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Deformación y Desplazamiento
El siguiente sitio conduce a animaciones de los 4 tipos de ondas:
En la quinta sección (5. Downloads) aparecen los enlaces alineados en la siguiente línea:
“Download Seismic Wave Animated gif files: Pwave Swave Rwave Lwave”
Las 4 animaciones presentan un rectángulo negro, que muestra la respectiva deformación o desplazamiento de las partículas.
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Magnitud y Epicentro
Buscando en Internet por “Onda Sísmica” o por su plural, se puede profundizar sobre los 4 tipos principales. Yo me he limitado a esta introducción que destaca los movimientos P y S, debido a que en un artículo posterior me referiré a la ubicación del epicentro y a la magnitud de un sismo, valiendose de las Ondas P y S llegadas a 3 sismógrafos diferentes.
Salvo error u omisión.
Cordiales saludos
Rafael Meza
Bienvenido(a) a mis apuntes Rituala
Domingo 21 de marzo de 2010
He decidido iniciar este archivo sobre Agua y Energía (A&E) cuando cae mucha nieve tardía afuera de mis ventanas y cuando falta casi una semana para que se cumpla el primer mes después del terremoto grado 8,8 en la Escala de Richter, ocurrido en Chile el 27 de febrero de 2010.
Mi intención es ir agregando apuntes sucesivos sobre temas de A&E, que surgen con frecuencia en algunas de mis cartas y al participar en foros y otras actividades del llamado Espacio Virtual.
Aunque acostumbro recordar con gratitud a innumerables ex-profesores y ex-estudiantes de la Universidad Técnica Federico Santa María de Valparaíso (UTFSM), por estimular mi aprendizaje sistemático sobre circuitos y máquinas eléctricas, debo admitir que mi mayor interés por Agua y Energía se debe probablemente a razones hereditarias.
Nací en el extremo más austral del Taguantinsuyu, ese gran Imperio Inca de 4 reinos (Tagua = 4), que terminaba en la legendaria laguna de Tagua Tagua. Mi pueblo natal San Vicente de Tagua Tagua queda en el corazón de la VI Región de Chile, inmediatamente al sur de la Región Metropolitana de Santiago.
Desciendo de varios conquistadores españoles y de varios de los fundadores de la capital Santiago de Nueva Extremadura. Varios de los primeros alcaldes y regidores de esa capital han contribuído con material genético para formar mis gotas de sangre.
Uno de esos hombres fué autorizado por Pedro de Valdivia para instalar dos ruedas de molino de agua al pie del San Cristóbal, en 1553. Los cereales molidos por mi antepasado Juan se mezclaban así con agua y con energía de leña, para producir aromático pan capitalino, ya a mediados del siglo XVI.
Desciendo también de la cacica de Chacabuco y aparte de las etnias mapuche e inca que se encuentran documentadamente en mi genealogía, debo mi vida a otras etnias americanas como por ejemplo los llamados Taguataguas, quienes por otro lado combatieron con furia contra mi antepasado astuariano Pedro.
Pienso a menudo en toda la Energía que mis antepasados lejanos debieron convertir, para lograr sobrevivir después que se atacaron mutuamente con espadas, lanzas, pesadas mazas, flechas y rocas cayendo en emboscadas andinas. El glorioso cacique Caupolicán mató de un certero golpe de maza al joven español Diego Oro, quien murió cerca de Pedro de Valdivia en la Batalla de Tucapel. Como yo desciendo también de Diego, respiro con alivio al recordar que una joven mapuche quedó encinta, esperando a una hijita de Diego.
Si no hubiese sido por esa afortunada relación prematrimonial, yo no estaría contando esta historia. Yo debo entonces también mi vida a Diego, a su hija Isabel de Oro y a la madre araucana de Isabel.
Aparte de la Energía bélica y de la energía romántica que hizo posible el surgimiento de los llamados mestizos de los cuales desciendo, no puedo olvidar el Agua que hizo posible la enigmática Laguna de Tagua Tagua. Sobre esas aguas se deslizaban islas flotantes llamadas “chivines”, sobre las cuales mi padre me habló a temprana edad.
Dichas islas causaron asombro al naturalista francés Claudio Gay Moure, quien con sus escritos despertó la curiosidad de un joven investigador inglés. A la edad de 25 años, el famoso científico Charles Darwin observó la laguna y los chivines, cuando era el 13 de septiembre de 1834, en plena época de Portales.
Mientras el joven Darwin miraba esas islas, avanzaba el trabajo de canalización que ese mismo año 1834 terminaría de desaguar la laguna, para transformar su lecho en fértiles haciendas y fundos. En años jóvenes, yo acompañaba a mi padre a varias de esas comunidades agrícolas, a exhibir películas mexicanas a los agricultores y a sus familias. Una de esas grandes haciendas se llamaba Millahue (“Lugar del oro”, en mapudungún).
Como de Agua y Energía se trata, agrego en esta Bienvenida una foto que muestra los restos que aún van quedando, de la primera centralita hidroeléctrica que ví en mi vida. Mi padre me llevó de la mano hasta la caseta que ahora ya se vé semidestruída por el tiempo, pero que en esos dias tenía varios instrumentos y tableros. Desde allí surgían unos zumbidos procedentes de la turbina y del pequeño generador.
La electricidad que generaba esa centralita instalada sobre el canal que desaguó la Laguna de Tagua Tagua, al final del Imperio Inca, fué después reemplazada por centenas de veces más energía, que via cables sigue llegando desde el sistema interconectado y desde la Central Rapel.
Mi querido padre Rafael era electricista en la zona y junto a su hermano Ramón conducían una micro-empresa que levantó postes, tendió líneas de transmisión e instaló transformadores en la comarca agrícola que circundaba nuestro pueblo. Mi papá desarrolló además diversas habilidades en temas como reparación de radios, construcción de amplificadores de sonido y mantención de máquinas proyectoras de películas.
Siendo además esos hermanos Rafael y Ramón entusiastas miembros de los abnegados bomberos locales, es comprensible que mi familia conste de varias generaciones de interesados en problemas y soluciones sobre Agua y Energía (A&E).
Aunque formalmente yo he aprobado las rigurosas pruebas sobre electricidad de diversos profesores de la apreciada UTFSM, aproximadamente en la etapa final de la fructífera carrera docente de Don Denis Jurenak, mi mayor interés por A&E ha sido muy posterior. Si bien es cierto que recibí una sólida base matemática y física para entender diversos fenómenos, mi mayor interés por A&E es de simple tipo curioso y aficionado.
En la actualidad paso casi a diario muy cerca de uno o varios cementerios luteranos suecos, pero el primer campo santo luterano que conocí, fué el que está amurallado adentro del cementerio de Playa Ancha en Valparaíso. Ahí participé en la despedida del profesor húngaro Jurenak, quien contribuyó a formar a muchos ingenieros chilenos y a muchos expertos que respondían por las máquinas eléctricas de las naves de guerra de la Armada de Chile.
Como estudiante que llegué a ese sector luterano porteño, me ví allí rodeado de varios ingenieros UTFSM de la entonces gran empresa estatal Endesa. Uno de sus altos jefes fué quien pronunció las palabras de despedida al respetado inmigrante, educador y mentor húngaro.
Estudié electricidad y trabajé con electrónica, pero A&E me proporcionan más satisfacciones cuando les dedico tiempo en calidad de hobby o de entretención privada. Dedico también tiempo a diversas innovaciones sobre A&E, pero prefiero no profundizar demasiado en áreas que cada vez se van extendiendo más y más, a medida de que avanzan las energías renovables.
Si en la actualidad tomo como ejemplo el tema telúrico, yo nunca estudié sismografía. Ha sido más que nada por curiosidad que me he interesado por escudriñar durante años el creciente material que se encuentra en Internet, libros y revistas. Algunos aspectos me son comprensibles y muchos otros no logro entenderlos, debido a que es muy difícil encontrar ciertos valores de importantes coeficientes. Pero como no es mi intención la de profundizar en los complejos temas de la sismografía, me conformo con “razguñar” sobre la superficie de la información existente.
Me conformo con un nivel básico de comprensión “razonable” y dejo con el mayor respeto y agrado que los expertos disfruten de las ecuaciones que llegan a niveles inalcanzables para amateurs como yo.
Espero que los apuntes de este archivo “Rituala” contribuyan a orientar a quienes los lean, así como a estimular a los interesados en seguir indagando e investigando por cuenta propia.
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Rituala y sus 7 letras
Redondeo esta Bienvenida mencionando que las 7 letras de “Rituala” derivan de un anagrama. Si bien es cierto que todos conocemos a los 7 enanitos, yo siento algo muy especial por 7 hermanos que crecieron en un medio donde era común toparse con herramientas y materiales relacionados con A&E, allá lejos, en la punta del desaparecido imperio.
En las letras de “Rituala” hay algunas pocas que se ven en palabras relacionadas con A&E, como por ejemplo Tellus, Richter, ATL y Telúrico.
Tellus (“tierra” en latin) recuerda a la “Terra Mater”. ATL es la palabra “Agua” para los aztecas.
Aunque “Rituala” se parece a un inexistente femenino de la palabra “Ritual” en castellano, esas 7 letras del anagrama “Rituala” simbolizan además para mí personalmente a una querida voz femenina. Esa voz de alarma me protegió y advirtió más de una vez, pocos segundos antes de que llegaran las poderosas ondas S de un fuerte sismo.
Agua, Energía, terremotos y maremotos están entre sí relacionados. Yo siento que el anagrama de “Rituala” también está relacionado con todo ello.
Salvo error u omisión.
Cordiales saludos
Rafael Meza
